A História da Matemática

A palavra Matemática tem sua origem no idioma grego: Mathema que significa ciência.
Hoje sabemos que este significado é muito abrangente e até pretensioso, pois Ciências também são a Física, a Química, a Biologia, a Economia, as Ciências Humanas etc.

Como então podemos definir a Matemática? Para que ela existe? Por que deve-se estudá-la desde a mais tenra idade? E uma das principais perguntas: Por que esta matéria oferece tantas dificuldades aos alunos que precisam aprendê-la? Existem melhores maneiras para entender a matemática? E ela pode ser entendida de uma maneira mais estimulante, menos maçante e que não se apresente como algo inútil aos estudantes?

Ufa! São muitas perguntas mesmo! E no meio de tantos questionamentos vou apresentar meu método de trabalho e propor a te dizer como posso te ajudar a ver a Matemática como, pelo menos algo muito interessante. Ou, se desejar ir além, como uma ciência absolutamente fascinante, algo que se bem entendido pode ser visto como uma poesia escrita pela natureza e declamada pelo homem, que já nos levou a muito na compreensão do Universo e que pode nos levar ainda além.

Mas temos que voltar na história para começarmos a entender melhor o que é esta ciência. Desde os egípcios e, principalmente babilônios o homem estuda matemática. E para que? Para tornar sua vida mais simples ao entender o meio que os rodeava. O homem desde aquele tempo criou a linguagem expressa pelas quantidades que são os números. Porque as quantidades estavam presentes em tudo que faziam: Colheitas, astros no céu, valores a serem pagos em dívidas etc. Desde aquela época ficou claro que o desenvolvimento da matemática foi uma necessidade para a vida em sociedade se desenvolver mais e mais.

E esta necessidade não se restringiu ao desenvolvimento da sociedade. Isto se fez mais notável ao passarmos para a Grécia antiga. Pois os gregos observaram na matemática sua beleza própria. Não havia mais necessidade de haver obrigatoriamente uma correspondência com o nosso mundo real. Este é um ponto crucial ao qual retomarei mais adiante: Como se estuda a matemática.

Na Idade Média se desenvolveu muito menos matemática, assim como várias outras ciências, apesar de continuar a ser estudada.

No século XVIII muito se fez na matemática. Foi uma época áurea, com muitas teorias importantes, assim como muitos matemáticos brilhantes que escreveram seu nome para sempre. Alguns deles: Leonhard Euler, Evariste Galois, Isaac Newton, Niels Abel, René Descartes, Sophie Germains, Carl Friedrich Gauss, Jean Baptiste Joseph Fourier entre muitos outros.

O desenvolvimento desta ciência só aumentou. Ele se tornou mais apurado e mais “técnico” com o tempo. Mais matemáticos se seguiram nos séculos XIX e XX, como Bernhard Riemann, Georg Cantor, Richard Dedekind, Karl Weierstrass e David Hilbert. Com estes a abstração tornou-se muito maior e a necessidade do formalismo ainda maior.

Em meados do século XX a computação teve suas origens com outro brilhante matemático: Alan Turing que desenvolveu um sistema de decodificação de mensagens dos alemães que foi muito importante para a vitória dos Aliados na segunda guerra mundial.

Mais recentemente tivemos a teoria dos fractais com Benoit Mandelbrot e com o matemático francês Alain Connes que fez aplicações de suas teorias a importantíssima Teoria dos Números, para citar somente alguns de destaque de anos recentes. E, para orgulho de todos brasileiros, Artur Avila, que ganhou a Medalha Fields em 2014, o equivalente ao prêmio Nobel da Matemática, por seu trabalho em Sistemas Dinâmicos.

Lógico que não quero aqui contar toda a história da matemática, pois há livros muito completos para isto. E peço desculpas a tantos outros matemáticos brilhantes e tantos fatos notáveis que deixei de citar. Mas o quero que vocês percebam é que a humanidade e matemática possuem uma relação umbilical, não haveria nada parecido com a nossa civilização se não tivéssemos começado a estudar esta Ciência desde a Antiguidade. E por que ela é tão importante? Tentarei dar uma ideia em seguida.

O papel da Matemática

O dia a dia do homem moderno tem matemática em praticamente todos os seus momentos. Ao acessar a internet, ao usar um smartphone, ao usarmos qualquer tipo de máquina mecânica, um carro, nos prédios casas e viadutos pelos quais circulamos e vivemos, nos produtos químicos que usamos etc. Nada desta tecnologia presente em nosso dia a dia seria possível se não fosse a matemática. Uma vez vi um comentário em uma rede social do tipo: “- Alguém poderia me explicar em que eu uso logaritmos no meu dia a dia?”. Eu expliquei para esta pessoa não os usaria diretamente, mas, sem nenhuma dúvida, eles estão presentes em vários momentos da vida dela.

Este é um ponto muito importante: A questão da utilidade imediata da matemática. Sem tentar enganá-los: Realmente ela pode não existir.Mas é muito importante notar que assim como podemos saber as Leis de Newton, a Mecânica Quântica, as leis da química e aquelas reações orgânicas que estão presentes em nosso próprio organismo, mas não faz aplicação disto no seu cotidiano, apesar de isto acontecer o tempo todo e que sua vida não existiria ou seria muito diferente sem estas ocorrências da natureza.

Voltando a questão da definição da matemática que coloquei desde o início: Eu gosto de defini-la como uma linguagem. O ser humano criou todos os símbolos, operações e propriedades que são usadas na matemática, mas se esta fosse feita de outras formas, com outros símbolos e definições, os resultados e a tradução para nossa vida prática seriam exatamente as mesmas! Isto é absolutamente fantástico!

Então o que podemos entender é que a matemática é uma linguagem pronta a ser desenvolvida. Ela sempre esteve em algum lugar e a tarefa do ser humano tem sido desvendá-la.

Observação importante: Esta é a minha compreensão da Matemática. Existem outras correntes e você pode entender mais sobre isto no livro: Deus é Matemático? do autor Mario Livio.

Como se ensina e como se estuda a Matemática

Este é um dos pontos mais importantes para quem está visitando este site. O que tenho a dizer a vocês é que a matemática é ensinada muitas vezes com bastante formalidade, principalmente em cursos de nível superior. E fica bastante complicado para os alunos entenderem por que tanto formalismo e abstração. O que posso explicar a vocês é que o formalismo é essencial para o desenvolvimento da matemática. Sem ele as bases para a evolução desta ciência seriam frágeis e poderiam ruir a qualquer momento.

Quanto a abstração e a questão da utilidade prática da matemática o que ocorre é que a Matemática não precisa de aplicações práticas para o seu desenvolvimento. Isto pode ser até chocante para alguns alunos e, a meu ver, deveria haver uma postura mais clara dos professores ao ensinar os seus alunos para conscientizá-los disto. Pois o aluno espera que a Matemática seja apenas voltada às aplicações, mas em alguns cursos vê o seu estudo distanciar-se mais e mais deste objetivo.

Como disse no início a Matemática pode ser vista como uma poesia. Alguns torcerão o nariz e me chamarão de louco, mas para quem percebe a beleza nas linhas da matemática após tempos de estudo se fascina.
Mas isto não é para todos! Talvez esta seja mais uma revelação dura, mas eu não executo meu trabalho para enganar pessoas. Alguns se envolvem com esta beleza na matemática outros não.

Só que o bacana nisto tudo é que você pode aprender esta matéria mesmo que não tenha tanto envolvimento com ela. No meu ver a parte pesada e dura, que só tem sua beleza notada por alguns, deveria ser reservada aos cursos com muita matemática em seu conteúdo. Idealmente os cursos de Licenciatura e Bacharelado em Matemática, Estatística e Física. Mas sabemos que os currículos não são assim. O importante é que o aluno saiba que aquela parte árida da Matemática não foi feita para infernizar sua vida, ela tem um propósito muito especial.